Hei, og velkommen hit!

Jeg heter Alette og studerer fysikk ved Universitetet i Bergen.

Her er Phys291-oppgaven min;

Plotting av invariant masse.

Innledning

Det finnes en partikkel som vi kaller Z⁰. Som nullen insinuerer er dette en elektrisk nøytral partikkel. Den er også kraftbærer av den svake kjernekraften. Z⁰ kan blant annet henfalle til tau og antitau

(og ). Det er denne prosessen jeg vi studere nærmere; . I denne oppgaven skal jeg hente ut data fra simuleringer av slike henfall og bruke kinematikken (energi og bevegelsesmengde) av -ene til å plotte massen til Z⁰-partikkelen. Hovedprinsippet er at energi ikke kan oppstå eller forsvinne, kun omdannes. Energi kan omdannes til masse og omvendt. Man kan nesten se på masse som energi i "frossen" tilstand. En våken og fysikkinteressert leser vil da umiddelbart tenke på Einsteins mest berømte ligning: , der E er energien, m partikkelens masse og c er lysets hastighet i vakuum.

Litt om momentum og 4-momentum.

Dersom partikkelen i tillegg har momentum (=bevegelsesmengde), p, ser Einsteins formel slik ut:

.

I tre dimensjoner er momentumet beskrevet av en vektor:

.

I utregningen av Z⁰-massen vil jeg bruke 4-momentum definert slik:

(legg merke til at p uten vektorpil heretter markerer 4-vektor). Vi regner også i naturlige enheter der c=1. 4-vektoren har den egenskapen at . Det siste likhetstegnet kommer fra Einsteins formel med momentum. Bevaring av 4-momentum ivaretar både momentum- og energikonservering.

Utregning

4-momentumet er bevart i denne henfallsprosessen:

Massen til Z⁰ (91Gev) er mye større enn massen til (1,77Gev) og mesteparten av Z⁰-massen går til momentum, altså blir momentet til mye større enn massen. Vi regner derfor i den videre utregningen med at massen til er neglisjerbar.

.

Da har vi funnet massen til Z⁰ uttrykt ved momentene til tau:

Data

Dataene jeg bruker er hentet fra ntupler laget spesielt til formålet å se på . Kildekoden kan du se på her: invariant_mass.C. Og du kan kjøre den med kommandoen "root -l invariant_mass.C". Obs: Skriving til fil og lagning av plot er kommentert ut.

Resultat

>Her er plottet av momentet i forskellige retninger, samt den utregnede invariante massen:

Skalaen er i MeV. Vi ser en peak rundt 88GeV, +- 14GeV. Fittet med en gauss-kurve finner vi middelverdi på 90.8 Gev +- 1.9 GeV. Ifølge PDG er massen til Z⁰ 91,1876 +- 0.0021GeV. Resultatene ligger dermed innenfor forventet verdi. Det var forventet at massen skulle være ganske “riktig” da analysen er utført på Truth-variabler, altså variabler som vi vet er sanne. Disse variablene har vi selvsagt ikke tilgang til i reelle data.

Videre arbeid

Jeg kommer til å jobbe med dette videre i masteroppgaven min. Veien herfra går ut på å finne de samme resultater med rekonstruerte tau-er. Da vil nøytrinoer dra avgådre med momentum vi ikke får regnet med direkte. Oppgaven blir dermed å finne metoder å korrigere for den tapte nøytrino-energien på.

------------------------------------------------------------------------------

Andre prosjekter:

Robotikpraktikum für Fortgeschrittene- Bau eines aktiven Salto-Roboters